Ads 468x60px

Featured Posts

Cahaya mataku

Thursday, 8 December 2011

INFO MATEMATIK


 MATEMATIK?? SUSAH KE????

Pada satu ketika dulu, jika disebut mata pelajaran matematik ramai antara pelajar akan mengerutkan dahi. Tanda tidak setuju atau takut pada matapelajaran tersebut. Ramai di kalangan pelajar, majoritinya adalah pelajar daripada kaum Melayu sukar mendapat keputusan yang cemerlang di dalam matapelajaran tersebut berbanding pelajar daripada kaum lain terutama pelajar kaum Cina.

Pada anggapan sesetengah pelajar matematik melibatkan pengiraan berbentuk tambah, tolak, darab dan bahagi. Satu perkara yang sukar untuk dilakukan. Itu anggapan dan tafsiran mereka. Jadi, apa sebenarnya matematik ? Menurut Kamus Dewan Edisi 2, matematik adalah satu cabang ilmu sains atau satu perkiraan yang melibatkan nombor. Lebih tepat lagi, matematik adalah mengenai sains yang melibatkan pola.

Sebenarnya, jika kita tahu bagaimana matematik itu dibentuk dengan sendirinya, kita akan jatuh cinta pada matematik. Kepuasan dirasakan jika kita memperolehi jawapan bagi setiap persoalan matematik. Bahkan ada yang berasa bangga. Teknik untuk menjawab matematik adalah melalui penyiasatan atau penerokaan mengenai pola atau corak nombor tersebut. Setiap persoalan matematik adalah terdiri daripada pola - pola yang telah dibentuk. Jika kita telah berjaya menemui pola tersebut dengan sendirinya jawapan bagi persoalan tersebut akan diperolehi.

Bagi para guru, penyampaian pengajaran matematik hendaklah disulami dengan penggunaan teknologi sejajar dengan perkembangan arus pemikiran para pelajar ke arah zaman maklumat ( ICT ). Penggunaan kalkulator bukan lagi satu perkara yang harus dilarang atau ditegah. Kalkulator hanya membantu pelajar semasa aktiviti penyemakan jawapan. Galakkan pelajar berfikir untuk menerokai pola sesuatu persoalan, barulah penyemakan dijalankan dengan bantuan kalkulator. Perisian yang banyak disediakan di laman WEB boleh membantu guru di dalam penyediaan latihan berbentuk pengukuhan atau latih tubi. Dewasa ini, pelbagai isu - isu laman WEB yang boleh membantu para guru mengasuh minda para pelajar mereka.

Persekitaran pembelajaran adalah elemen utama bagi memastikan tercapainya matlamat pendidikan matematik alaf baru. Mewujudkan persekitaran yang menyokong dan menggalakkan penaakulan matematik dan meningkatkan kecenderungan pelajar terhadap matematik harus menjadi pertimbangan utama guru. Guru harus mewujudkan persekitaran pembelajaran yang menggalakkan perkembangan kuasa matematik setiap pelajar dengan:-
  • menyediakan dan menstruktur masa yang sesuai untuk meneroka serta berusaha memahami idea - idea masalah yang signifikan.
  • menggunakan ruang fizikal dan bahan dengan cara yang memudahkan pembelajaran matematik.
  • menyediakan konteks yang menggalakkan perkembangan kemahiran dan ketrampilan matematik.
  • memberi galakan kepada pelajar untuk menunjukkan ketrampilan matematik dengan mengesahkan dan menyokong idea melalui hujah matematik.

DUNIA MATEMATIK


MATEMATIK.... PADA MASA KINI

Kini pengajaran dan pembelajaran tidak lagi bertumpu kepada pengiraan operasi yang asas tetapi para pelajar belajar operasi tersebut secara tidak langsung semasa proses permainan. Dengan permainan atau rekreasi matematik, minat para pelajar boleh dipupuk. Secara lazimnya kita ketahui, bahawa tumpuan seseorang pelajar itu akan lebih jika dia melibatkan diri di dalam permainan. Para guru perlulah mengambil kesempatan ini, dengan membawa pendedahan baru kepada para pelajar mereka. Bak kata pepatah, ' Menyelam sambil minum air '. Semasa bermain pelajar secara sedar atau tidak akan meneroka dan seterusnya mengetahui serta memperolehi ilmu baru di dalam matematik.

Sekiranya minat sudah berjaya ditanam di sanubari pelajar dengan sendirinya mereka tidak lagi merasakan bahawa matapelajaran matematik itu adalah satu matapelajaran yang sukar untuk difahami. Menanam minat adalah lebih mudah berbanding memaksa pelajar menerima pengetahuan yang disampaikan oleh guru matematik.

Matematik berbentuk rekreasi secara lazimnya banyak membantu para guru menanam atau memberi pendedahan konsep yang mudah diingati oleh pelajar. Sudah menjadi kelaziman seseorang manusia itu, pengetahuan atau pembelajaran yang diperolehi secara tidak formal ( bentuk permainan ) lebih diingati berbanding pengetahuan yang disampaikan secara formal. Para guru hendaklah bijak di dalam pemilihan matematik rekreasi yang bersesuaian dengan para pelajarnya. Galakan pelajar membuat penerokaan dan penjelajahan mereka sendiri untuk menemui pengetahuan baru. Pandulah mereka dengan soalan - soalan yang boleh merangsang minda bukannyya terus memberikan jawapan kepada pelajar. Cara tersebut akan hanya melemahkan pemikiran para pelajar. Mereka tidak diberi peluang untuk mengeluarkan idea masing - masing, sebaliknya terus menerima pengetahuan tersebut daripada guru.

Penaakulan seseorang pelajar itu tidak sama. Aras pemikiran mereka bergantung kepada keupayaan otak mereka dalam mencerna maklumat matematik yang diterima. Bagi pelajar yang lemah, secara lazimnya mereka sudah tidak berminat pada matapelajaran ini kerana mereka telah mewujudkan satu kepercayaan bahawa matapelajaran ini adalah sukar dan hanya mereka yang bijak sahaja yang boleh menguasai setiap persoalan dan permasalahan matematik. Guru haruslah menghapuskan kepercayaan ini daripada para pelajar tersebut. Binalah satu kepercayaan baru, bahawa mereka juga mampu untuk menyelesaikan persoalan dan permasalahan tersebut seandainya mereka berjaya menemui pola yang dimaksudkan.

Membina kepercayaan di dalam diri pelajar bahawa matematik amat mudah untuk diselami dan diterokai. Bukan hanya segelintir yang mampu menguasainya bahkan semua manusia di dunia ini berpeluang untuk berjaya di dalam penerokaan matematik. Berikan panduan dan rangsangan yang baik bagi menjernihkan minda pelajar dan seterusnya mereka berupaya membina konsepsi yang cemerlang di dalam matematik.

Perubahan yang paling penting yang perlu dilakukan adalah perubahan dari segi pemikiran guru, cara penyampaian ilmu pengajaran dan kaedah serta pendekatan yang dilakukan bagi melaksanakan pengajaran dan pembelajaran agar hasrat murni untuk menghasilkan pelajar yang seimbang sejajar dengan hasrat Falsafah Pendidikan Negara.

Monday, 28 November 2011

INFO MATHS

Petikan dari laman web Berita Harian

http://www.bharian.com.my/m/BHarian/Wednesday/Nasional/20061226233400/Article/




KAJIAN dalam bidang matematik yang sebelum ini dianggap dikuasai kalangan pengkaji pendidik Barat pada dasarnya mula dipelopori ilmuwan Islam menerusi tokoh ternama dunia seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Al-Khashi.


Penyelidikan yang dilakukan berdasarkan simpanan manuskrip mendapati ahli matematik di kalangan umat Islam mula melaksanakan kerja kira-kira secara intensif empat ribu tahun lebih awal berbanding yang diperkenalkan oleh pengkaji Barat.



SISTEM CANGGIH: Model glob cakerawala dibina di Balai Cerap Maragha
pada 1279 sebelum Masihi dan disimpan di Dresden sejak 1562.

Ilmuwan Islam yang lahir adalah dari negara timur tengah seperti Iraq dan Iran yang menjadikan rumah kebijaksanaan di Baghdad sebagai akademi pengajian intelektual umat Islam pada ketika itu.

Tempoh yang bermakna dalam sejarah matematik di kalangan umat Islam bermula dengan Al-Khwarizmi apabila beliau memperkenalkan algebra menerusi bukunya Al Jabr yang membawa maksud pengembalian keseimbangan bagi kedua-dua bahagian persamaan.

Tokoh kelahiran Iraq itu juga mula mengetengahkan angka daripada simbol Arab di dalam empayar Islam yang kemudian di bawa ke Eropah.

Hasil penulisan Al-Khwarizmi menerusi bukunya berkaitan algebra ditukar ke bahasa latin yang mula muncul di Eropah pada abad ke-12.

Susulan itu, pada abad ke-13, algebra baru mula diperkenal dalam penulisan ahli matematik terkenal Itali, Leornado Fibonacci yang dibawa ke Eropah menerusi bangsa Arab.

Pendekatan kajian Islam yang dibawa Al-Khwarizmi adalah menerusi kaedah sistematik dan berasaskan logik dengan memperkembangkan pengetahuannya menerusi pelbagai cawangan sains terutama matematik.

Tokoh Islam yang turut mencatatkan namanya sebagai ahli matematik ialah Omar Khayyam yang lebih dikenali menerusi sajaknya.

Beliau mengetengahkan asas persamaan kubus menerusi segmen garisan yang melengkapi setiap bahagian bagi ciri reka bentuk terbabit.

Sumbangannya dalam algebra dikenali di serata Eropah dan lebih jelas lagi apabila turut membuat perubahan sistem kalendar ketika itu.

Khayyam membuat persamaan buku algebra yang dihasilkannya sebagai segitiga pascal.

Pemahaman algebra daripada perspektif Khayyam dikenali sebagai penyelesaian linear geometri dan persamaan kuadratik menerusi penggunaan kaedah yang wujud daripada elemen Euclid.



JADI PANDUAN: Alat pengukur sudut berkembar mengetengahkan
teori pengukur diterangkan oleh Jamal al-Din al-Maridini.

Selain itu, beliau turut mengetengahkan definisi baru berhubung nisbah dengan memperkembangkan hasil kerja Euclid menerusi perkiraan dalam kepelbagaian nisbah.

Kesinambungan sumbangan tokoh Islam dalam dunia matematik diteruskan oleh Al-Khashi yang membuat perkiraan 1 (pi) ke-16 tempat perpuluhan yang dianggap terbaik sehingga 1700.

Malah, anak kelahiran Iran itu menyifatkan dirinya sebagai pelopor titik perpuluhan pecahan turut menghasilkan penulisan bertajuk The Reckoner’s Key yang merumuskan aritmetik dan kerjanya bagi kandungan algebra serta geometri.

Sementara itu, Al-Biruni yang mula dikenali antara 973 sehingga 1048 CE menterjemahkan hasil kerja Euclid kepada Sanskrit (bahasa India) pada ketika itu.

Beliau turut membuat perkiraan terhadap lilitan bumi menerusi pengiraan jarak di sekeliling bumi di samping mengetengahkan sistem radius yang lebih tepat bagi tujuan sukatan untuk kegunaan hari ini.

Selain memberikan sumbangan dalam dunia matematik Islam; Al-Biruni turut ditampilkan sebagai ahli falsafah, pengkaji bintang, ahli farmasi untuk kajian ubat-ubatan, pengkaji tumbuhan dan ahli geologi yang terkenal pada ketika itu.

Nasir Al-Din Al-Tusi adalah pelopor dalam kajian trigonometri sfera yang membabitkan enam rumusan asas bagi penyelesaian segitiga sudut kanan sfera.

Antara sumbangan terpentingnya dalam dunia matematik adalah langkah beliau menampilkan trigonometri sebagai sebagai sebahagian daripada matematik baru.

Perkembangan itu menjadi pendorong untuk beliau mula dikenali sebagai bapa trigonometri.

KOTAK SIFIR

Mulakan dengan 1 2 3

Pembinaan rumah sifir sebenarnya satu kaedah yang baik untuk membantu murid - murid yang lemah dalam menghafal sifir.Walaupun kaedah ini mengambil masa untuk memahami tetapi  ia akan memberikan kesan yang mendalam untuk jangka masa yang panjang...S E L A M A T   M E N C U B A!!

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144

Message Box